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We present a lower and an upper bound for the second smallest eigenvalue of Laplacian matrices in terms of the averaged minimal cut of weighted graphs. This is used to obtain an upper bound for the real parts of the non-maximal eigenvalues of irreducible nonnegative matrices. The result can be applied to Markov chains. 相似文献
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Summary We present a general framework for the construction of local interpolation methods with a given approximation order. Some applications to multivariate spline spaces are presented.Supported by the National Science Foundation, Contract Nos. DMS-8602337 and DMS-8701190Sponsored by Defense Advanced Research Projects Agency (DARPA), under contract No. MDA 972-88-C-0047 for DARPA Initiative in Concurrent Engineering (DICE) 相似文献
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Tutte [W.T. Tutte, On the algebraic theory of graph colorings, J. Combin. Theory 1 (1966) 15-20] conjectured that every bridgeless Petersen-minor free graph admits a nowhere-zero 4-flow. Let be the graph obtained from the Petersen graph by contracting μ edges from a perfect matching. In this paper we prove that every bridgeless -minor free graph admits a nowhere-zero 4-flow. 相似文献
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John L. Goldwasser 《Discrete Mathematics》2008,308(12):2589-2593
The eternal domination number of a graph is the number of guards needed at vertices of the graph to defend the graph against any sequence of attacks at vertices. We consider the model in which at most one guard can move per attack and a guard can move across at most one edge to defend an attack. We prove that there are graphs G for which , where γ∞(G) is the eternal domination number of G and α(G) is the independence number of G. This matches the upper bound proved by Klostermeyer and MacGillivray. 相似文献
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